chernoff face

今天读《实用多元统计分析》（“applied multivariate statistical analysis”）时，读到有关 chernoff face的介绍，觉得挺有意思。Chernoff face是一种有趣的数据呈现方法。它把多元数据用二维的人脸的方式整体表现出来。各类数据变量经过编码后，转变为脸型，眉毛，眼睛，鼻子，嘴，下巴等面部特征来，数据整体就是一张表情各异的人脸。Chernoff在７0年代提出了chernoff face的技术。他认为chernoff face可以用来表示最多为１８种变量的数据。Bernhard Flury和Hans Riedwy（１９８１）认为，保持chernoff face脸对称并没有意义，因此他们主张用另外１８个不同的数据点来表示另外半张脸（在我看来这为数据的分半信度提供了很好的方法）。所以chernof face可以表示３６个数据点。

Chernoff face是一个需要计算机才能实现的技术，很多软件提供了此类服务，比如有专门制作chernoff face的软件Faces 2.1（下载地址为http://bradandkathy.com/files/Faces2.zip）R中也有相应的代码，具体代码和使用可以看http://rss.acs.unt.edu/Rdoc/library/TeachingDemos/html/faces.html。

利用人对人脸识别的天生能力来鉴别数据的整体特征。这是一个有意思的创意。但是转化后的人脸意味着什么？我们如何把多元数据真正合理地类比为人脸，这不是一个容易回答的问题。最初的chernoff face中，变量编码为哪一个面部特征是随意的，这就使得数据呈现无法利用面部识别的特点（整体性），而且也很容易对数据的真正意义产生误解。Morris, Ebert和Rheingans等人（１９９９）对chernoff face的实际效果进行了实验研究，发现对被试chernoff face的识别是序列搜索任务，而不是发生在平行搜索的前注意阶段。chernoff faced的眼部表情在识别作用最大。但总体上chernoff face并不见得比其他数据呈现图形效果更好。同时chernoff face虽然有助于知觉，但是不同的面部特征之间可能会出现交互作用，因此对面部特征的知觉空间可能是非线性的。（http://eagereyes.org/VisCrit/ChernoffFaces.html）

最近有人提出了EVA(empathic visualization algorithm)的方法（http://www.cs.ucl.ac.uk/staff/a.loizides/218.pdf），对chernoff face进行了修正和扩展。EVA方法将语义上重要的数据变量编码为情绪上重要的面部特征（如脸的表情，肌肉紧张度等）。EVA强调数据的特征对面部特征起着决定作用，整体值对整体特征，缺失值对缺失特征，两者严格对应，这样的话chernoff face的面部特征就是数据的真实体现。然而要做到这一点，必须对数据进行预先的严格分析，这就要耗费比较大的精力。也许chernoff face只是一个说服别人的工具,而不是一个探索问题的工具。Chernoff face最重要的功能就是分类和校准。我们可以通过chernoff face很轻易地把一个不同于其他的数据样本挑出来。

对面部的精确识别，这是人的一个很奇妙的能力，也是心理学家试图探索而没有完整解决的问题。chernoff face应用的得与失，也许只有随着面部识别的研究进展才能更好的回答了。现在还是欣赏一下我找到的chernoff face吧：）

R中 关于chernoff face 的例子：


真人版chernoff　face：
(引自http://alexreisner.com/baseball/stats/chernoff)


参考文献
１．Wiki: chernoff face http://en.wikipedia.org/wiki/Chernoff_face
２．理查德　Ａ约翰逊，迪安　Ｗ威克恩（２00８）,实用多元统计分析（影印版），清华大学出版社
３．Morris CJ, Ebert DS, Rheingans（1999） "An Experimental Analysis of the Pre-Attentiveness of Features in Chernoff Faces", published by the conference "Applied Imagery Pattern Recognition: 3D Visualization for Data Exploration and Decision Making".

４．Social Science Statistics Blog: Chernoff face:
http://www.iq.harvard.edu/blog/sss/archives/2006/11/chernoff_faces_1.shtml